```html id="digitale_signatur_hash_asymmetrische_kryptografie" Digitale Signaturen – Hashverfahren und asymmetrische Kryptografie
        Bei  digitalen Signaturen wird die asymmetrische Kryptografie umgekehrt angewandt.
        Die Signatur wird vom Sender einer Nachricht mit Hilfe seines privaten Schlüssels erzeugt.
        Vom Empfänger kann die Korrektheit einer Signatur über den öffentlichen Schlüssel des Senders überprüft werden.

        Um die Effizienz des Signaturverfahrens zu steigern, wird die digitale Signatur nur auf dem Hashwert einer Nachricht erzeugt.
    

Digitale Signaturen

Digitale Signaturen dienen dazu, die Echtheit eines Absenders und die Unverändertheit von Daten nachzuweisen.

Zusammenhang zwischen Hashverfahren und asymmetrischer Kryptografie

Eine digitale Signatur kombiniert:

Schritt 1: Hashwert erzeugen

Zunächst wird aus dem Dokument ein Hashwert berechnet. Der Hashwert ist ein eindeutiger digitaler Fingerabdruck des Dokuments.

Wichtig: Bereits eine kleine Änderung am Dokument erzeugt einen völlig anderen Hashwert.

Schritt 2: Signieren mit dem privaten Schlüssel

Der erzeugte Hashwert wird mit dem privaten Schlüssel des Absenders verschlüsselt. Das Ergebnis ist die digitale Signatur.
Dokument → Hashfunktion → Hashwert

Hashwert + Privater Schlüssel → Digitale Signatur

Schritt 3: Überprüfung durch den Empfänger

Der Empfänger berechnet selbst einen Hashwert des erhaltenen Dokuments. Anschließend entschlüsselt er die digitale Signatur mit dem öffentlichen Schlüssel des Absenders.
Dokument → Hashfunktion → Hashwert A

Signatur → Öffentlicher Schlüssel → Hashwert B

Vergleich A = B ?

Ergebnis der Prüfung

Vergleich Bedeutung
Hashwerte identisch Dokument unverändert und Signatur gültig
Hashwerte unterschiedlich Dokument verändert oder Signatur ungültig

Welche Schutzziele werden erreicht?

Schutzziel Wie wird es erreicht?
Integrität Vergleich der Hashwerte
Authentizität Privater Schlüssel des Absenders
Nichtabstreitbarkeit Nur der Besitzer des privaten Schlüssels konnte signieren

Warum wird nicht das ganze Dokument verschlüsselt?

Asymmetrische Verfahren sind relativ langsam. Daher wird nur der Hashwert signiert und nicht das gesamte Dokument. Das macht digitale Signaturen effizient und schnell.
Merksatz für die FISI-Prüfung:

Hashwert erzeugen → Hashwert mit privatem Schlüssel signieren → Empfänger prüft die Signatur mit dem öffentlichen Schlüssel und vergleicht die Hashwerte.

Typische Prüfungsantwort

Bei digitalen Signaturen wird zunächst mit einem Hashverfahren ein Hashwert des Dokuments erzeugt. Dieser Hashwert wird anschließend mit dem privaten Schlüssel des Absenders signiert. Der Empfänger kann die Signatur mit dem öffentlichen Schlüssel prüfen und den enthaltenen Hashwert mit einem selbst berechneten Hashwert vergleichen. Stimmen beide überein, ist die Integrität und Authentizität des Dokuments nachgewiesen.
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